| 授業概要 | 公立・私立学校の実務経験をもとに初等教育の算数科を支える数学的概念・構造を、歴史的背景や現代数学の視点を踏まえて体系的に学ぶ。学生が将来の教員として必要とする「数学的に考える力」を養い、教材開発や授業づくりに応用できる専門性の獲得を目指す。
内容としては、自然数から実数、図形、関数、確率に至るまで、初等算数の背後にある数学的構造を幅広く扱う。各回では、数学的対象の成り立ち・意味・一般化を重視し、単なる知識の習得にとどまらず、教員に求められる概念の本質を捉える力・説明する力・教材化する力を育成する。
また、数学史・現代数学の話題も取り入れ、算数科内容を多面的に理解する視点を養う。
本授業は、卒業認定・学位授与の方針中の「教科及び教科の指導法に関する科目」のうち、「教科に関する科目」に位置付けられている。(学習目標中の主として知識、理解、思考力の育成に取り組んでいく)。 |
|---|
| 到達目標 | 1.数・図形・数量関係など、算数科の基盤となる数学的概念を理解し、より広い視点から捉え直すことができる。
2.数学的な見方・考え方を身につけ、教材研究や日常の問題解決に活用できる。
3.論理的思考の基礎を理解し、身近な数学的事象を通して数学の有用性と面白さを実感する。 |
|---|
| 授業内容と計画 | 第1回 数学的世界への導入：自然数体系と実数の構造
第2回 整数論の基礎
第3回 数学的推論の方法：帰納・演繹・論証の基礎
第4回 演算の拡張と数量関係のモデル化
第5回 和算にみる問題解決の系譜：鶴亀算から方程式へ
第6回 図形構成の数学：テセレーションと対称性
第7回 平面図形論Ⅰ
第8回 平面図形論Ⅱ
第9回 立体図形の構造理解と空間認識の育成
第10回 割合・比の深化：黄金比・大和比の理解と数学的美
第11回 データ解釈
第12回 素数の世界:暗号とは何か
第13回 場合の数と確率：組合せ論とAI的思考の入口
第14回 数学的構造の活用Ⅰ：魔方陣にみる規則性と一般化
第15回 数学的構造の活用Ⅱ：算数・数学の接続と教材開発
◆講義を中心に進めるが、必要に応じてディスカッションや作業を取り入れる。 |
|---|
| 履修者への要望・条件 | 三角定規・コンパス・定規を常時持参すること。その他の教材（はさみ・色鉛筆・色紙・のり・セロテープ等）は、必要に応じて次回の授業で指示する。
数学が得意な学生・苦手意識のある学生のどちらも歓迎する。 |
|---|
| 履修にあたっての準備(予習・復習) | ・予習（計120分）：次回テーマに関する既習事項・数学用語の確認（各60分以上）
・復習（120分以上）：配布プリントの確認・課題への取り組み
◆欠席時のプリントは申し出により配布する。復習しても理解が難しい点は、遠慮なく質問すること。 |
|---|
| 教科書 | 指定なし(毎回の授業開始時にプリントを配布します)。授業内はPPで資料提示を行います。
|
|---|
| 参考書 | ◆数学教育協議会・銀林 浩 (編)『算数・数学なぜなぜ事典』(日本評論社 ,1993)
◆永野 裕之著『教養としての「数学I・A」: 論理的思考力を最短で手に入れる』(NHK出版新書 674新書 ,2022)
◆柿内堅信訳 G.ポリア著 『いかにして問題を解くか』(丸善出版 ,1975)
◆文部科学省 『小学校学習指導要領(平成２９年告示)解説 算数編』 |
|---|
| 評価方法と基準 | 授業でのワークシート・制作物(20％)授業への取組の能動性・課題提出(20％)期末試験(60％)の予定です。※フィードバックとして、授業でのワークシートと制作物は、授業時間内に解答を配布し説明します。また、授業時間内のリアクションペーパーを活用します。 |
|---|